Vorwort

Das auf der Basis von Web-Seiten erstellte Lernmodul "Extremwerte reeller Funktionen"¹ beschäftigt sich in den ersten Kapiteln mit reellen Funktionen einer Veränderlichen. Darauf aufbauend werden anschließend Funktionen mit mehreren Veränderlichen behandelt.

Eine Besonderheit des Lernmoduls² ist die hier angebotene Möglichkeit, sich durch den Zugriff auf einen MuPAD-Server des Computeralgebrasystems MuPAD zu bedienen. Das ursprünglich an der Universität Paderborn entwickelte MuPAD ist heute neben Mathematica, Maple und Matlab eines der weltweit führenden Computeralgebrasysteme. Ein solches System zeichnet sich dadurch aus, dass es nicht nur - wie die meisten Taschenrechner - numerisch rechnen kann, sondern auch symbolisch.

Der Bearbeiter des Lernmoduls kann also MuPAD nutzen, ohne sich die Software auf seinem eigenen Rechner installieren (und eine Lizenz erwerben) zu müssen. Dazu sind entsprechende Zugriffsmöglichkeiten in den Lektionen ("blaue Seiten") eingebaut. Zusätzlich wird in der MuPAD-Ecke ("graue Seiten") die Gelegenheit geboten, weitere Möglichkeiten von MuPAD zu nutzen bzw. auch auszuprobieren.

In den Lektionen wird der behandelte Stoff erklärt und an Beispielen illustriert. Als weitere interaktive Elemente - neben den möglichen MuPAD-Zugriffen - sind mehrere JavaApplets³ integriert, mit denen der Benutzer die Möglichkeit hat, die Begriffe anhand von ihm selbst gewählter und eingegebener Funktionen einzuüben, indem z. B. Schaubilder erzeugt, Ableitungen gebildet werden usw.

An die Gesamtthematik der Extremwerte reeller Funktionen einer Veränderlichen wird im Einstieg ("gelbe Seiten") herangeführt. Dies geschieht anhand von konkreten Beispielen - es werden Oberflächen von Körpern im Raum sowie die Produktionskosten eines Unternehmens betrachtet. Außerdem wird hier durch die beispielhafte Analyse des Gesammtgewinns auf zwei Märkten das Thema Funktionen mit mehreren Veränderlichen eingeführt.