Nullstellen
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Nullstellen

Einen x-Wert, für den die Funktion y = f (x) den Wert 0 annimmt, nennt man eine

Nullstelle von y = f (x).

Beispielsweise ist  x = 2 eine Nullstelle von

y = g (x) = 2x - 4,

denn Einsetzen des Wertes 2 für x ergibt:

hat die zwei Nullstellen und .

  
Im Schaubild einer Funktion erkennt man die Nullstellen als diejenigen x-Werte, bei denen die betreffende Kurve die x-Achse schneidet. Im Schaubild rechts sind die Funktionen g und h dargestellt:

Eine Funktion kann eine, mehrere oder aber auch keine Nullstelle(n) besitzen. Beispielsweise besitzt

keine Nullstelle, denn für keine reelle Zahl x ist

bzw. .

  
Im Schaubild wird dies daran deutlich, dass (in diesem Fall) die Kurve vollständig oberhalb der x-Achse verläuft: